Desafio 5 - Árvore da escola

No pátio da escola da Rafaela há uma árvore. 

Ela e os seus amigos repararam que, no primeiro dia de Fevereiro de 2011, caíram 12 folhas da árvore. 

Observaram ainda que, nos dias que se seguiram, a queda de folhas seguiu sempre o mesmo padrão:

 "Caiu sempre mais uma folha do que no dia anterior."

Supondo que este padrão continua ao longo de todo o mês de Fevereiro, quantas folhas, vão cair da árvore no dia 28 de Fevereiro de 2011?

Desafio 5 - Festa

Os pais do Guilherme organizaram uma festa, em sua casa, para festejar a passagem de ano. 

Durante a festa, o Guilherme concluiu que:

 - ao todo estiveram presentes 40 pessoas. 

 - uma quarta parte das pessoas eram crianças e as restantes eram adultos;

 - dos adultos metade eram do sexo feminino.

Quantos adultos do sexo masculino estiveram na festa de passagem de ano em casa do Guilherme?

 

Desafio 5 - Máquina do tempo

Uma máquina do tempo tem dez interruptores, numerados de 1 a 10, que podem estar ligados ou desligados.
Quando o interruptor n está ligado, a máquina faz avançar o tempo 2^(n−1) anos se n é ímpar; e faz recuar o
tempo 2^(n−1) anos se n é par. Que interruptores devem ser ligados para que a máquina do tempo transporte
um viajante para o ano 1500?

Desafio 5 - As fichas

De um conjunto de fichas numeradas de à , pretende-se escolher cinco delas de tal forma que a seguinte igualdade seja verdadeira e sabendo que a soma dos números indicados nas fichas escolhidas seja igual à :

Desafio 5 - Lanche na escola

Numa mesa quadrada podem sentar-se quatro pessoas. Durante o lanche, os alunos juntaram sete mesas quadradas para formar uma mesa longa e rectangular. Quantas pessoas é que se podem sentar na mesa longa?

Explica como chegaste à solução.